Sector
  • Havo bovenbouw
  • Vwo bovenbouw
  • Gymnasium bovenbouw
Vakgebied
  • Natuurkunde
Leerplankundig thema
  • Handreiking
  • Schoolexamen
  • Examenprogramma

Voorbeeld: Ecologie

30-1-2018

Andre de Roos“Levensgemeenschappen van planten en dieren in de natuur bestaan uit individuen die van elkaar afhankelijk zijn dan wel met elkaar concurreren. Zo zijn leeuwen afhankelijk van zebra’s die ze opeten om voort te blijven bestaan en concurreren bomen en gras op de Afrikaanse savanne om beschikbare ruimte. Deze interacties tussen verschillende plant- of diersoorten vormen het hart van ieder natuurlijk systeem: zij zorgen ervoor dat soorten niet oneindig door kunnen groeien, maar kunnen er ook toe leiden dat soorten uitsterven. Het is onmogelijk om het effect van deze interacties op de dynamiek van een natuurlijk systeem te voorspellen door alleen maar diep na te denken. Wiskundige modellen zijn voor het bepalen van deze effecten onontbeerlijk.

Wiskundige modellen worden in de ecologie samengesteld door de interacties tussen twee soorten te vangen in een wiskundige beschrijving. Bijvoorbeeld, als R het aantal roofdieren weergeeft en P het aantal prooidieren dan beschrijft de uitdrukking c·P·R het aantal ontmoetingen tussen een roof- en een prooidier (of de kans daarop), d.w.z. de snelheid waarmee rovers prooien opeten. Hierbij is de parameter c een constant getal. De zojuist afgeleide term is één van de basis elementen in een klassiek model in de ecologie, het Lotka-Volterra predator-prooi model. Dit model voorspelt o.a. dat juist door deze interactie de dichtheden van roofdieren en hun prooien in een bepaald gebied tot in het oneindige zullen blijven schommelen. Dit fenomeen wordt wel de predator-prooi cyclus genoemd: weinig prooidieren doet het aantal roofdieren afnemen, veel roofdieren doet het aantal prooidieren afnemen. Dit wordt ook daadwerkelijk in vele natuurlijke systemen waargenomen. Deze consequentie en de verklaring voor de waargenomen fluctuaties in roof- en prooidieren worden voorspeld door het wiskundige model.

 Een tweede belangrijke reden om wiskundige modellen te gebruiken in de ecologie betreft de tijdsduur, maar ook de moeilijkheid of zelfs onmogelijkheid van het doen van grootschalige ecologische experimenten. Als we bijvoorbeeld zouden willen vaststellen wat de gevolgen zouden zijn van het uitzetten van wolven in de Oostvaardersplassen, dan kunnen we het werkelijke experiment slechts één keer doen en is het bovendien omgeven met grote risico’s. In dergelijke gevallen bieden wiskundige modellen uitkomst, omdat je ze kunt gebruiken om mogelijke consequenties, gevaren en risico’s in kaart te brengen, voordat het actuele experiment wordt gestart.”

André de Roos, hoogleraar theoretische ecologie