Sector
  • Havo bovenbouw
  • Vwo bovenbouw
  • Gymnasium bovenbouw
Vakgebied
  • Natuurkunde
Leerplankundig thema
  • Handreiking
  • Schoolexamen
  • Examenprogramma

Leren modelleren

30-1-2018

​Hoewel modelleren als vaardigheid al vanaf 1991 deel is van de exameneisen natuurkunde, richt modelleren in het natuurkundeprogramma zich met name op dynamisch modelleren met differentievergelijkingen, al dan niet ondersteund door een grafische weergave van het model. Het denken in modellen, dat wil zeggen modelvorming zoals bedoeld in de eindtermen van het examen havo1 en vwo2, blijft daarbij onderbelicht.

Dat doet af aande betekenis van het begrip model en modelleren als centraal onderdeel van natuurkundige theorieën, zowel bij de vorming als toepassing daarvan3.

 

Om de rol van modelleren in het onderwijs te benadrukken kunnen drie centraleleerdoelen onderscheiden worden:4,5

  1. Leren over modellen. Kennis over de rol en functie van modellen in denatuurwetenschap als onderdeel van kennis van de 'nature of science'. Leerlingenhebben inzicht in de relatie tussen een model en de werkelijkheid en kunnen ditrelateren aan de toepasbaarheid van het model;
  2. Leren modelleren. Kennis en vaardigheden van technieken om modellen te maken,testen en evalueren. Leerlingen kunnen modellen opstellen (alleen vwo) en gebruiken omeigenschappen en gedrag van systemen te beschrijven, te verklaren en te voorspellen;
  3. Leren van het gemodelleerde. Modellen zijn altijd modellen van iets. Hunfunctie is het gemodelleerde systeem of fenomeen beter te kunnen begrijpen. Leerlingenzijn in staat voor een specifiek verschijnsel of systeem modellen te vergelijken, teevalueren en aan te passen op grond van nieuwe gegevens of aspecten.

In combinatie maken deze drie leerdoelen duidelijk dat modelleren niet een apartonderwerp is in het curriculum maar eerder bestaat uit kennis en vaardigheden die bijalle onderwerpen uit de natuurkunde (en andere natuurwetenschappen) worden gebruikt.

Een dergelijk 'model-curriculum' kan ook in praktische zin bijdragen aan de kwaliteit van het natuurkundeonderwijs. Op dit moment wordt de inhoud beperkt door de wiskundige mogelijkheden van de leerlingen.Hierdoor ligt de nadruk op een klein aantal speciale of sterk vereenvoudigde gevallen, en op momentane situaties. De bewegingsvergelijkingen zelf verdwijnen daarbij uit het zicht. Door een systematisch aanpak van het modelleeronderwijs kan dit veranderen:

  • de wiskundige rekenbeperkingen worden minder dwingend en het oplossingsrepertoire neemt toe. Er kunnen modellen worden gemaakt met een aanzienlijk hoger realiteitsgehalte, en dynamische processen, waarbij verschillende grootheden voortdurend van waarde veranderen, kunnen worden bestudeerd;
  • de fundamentele vergelijkingen nemen in deze modellen de centrale plaats in die ze verdienen. Het geeft leerlingen meer kans om inzicht te verwerven in het algemene karakter van de basisvergelijkingen van de natuurkunde.
In deze handreiking houden wij ons bezig met de vraag: kan het onderwijzen van modellen, van de aard van modellen en van modelleren, niet op een functionele manier geïntegreerd worden in het onderwijs, zodat deze doelen elkaar versterken? Wat houdt dat dan in voor de rol van de docent? En hoe kan het onderwijzen van ‘leren modelleren’ er dan in de praktijk uitzien?6,7

 

1. Samenvatting eindtermen modelleren syllabus natuurkunde havo
2. Samenvatting eindtermen modelleren syllabus natuurkunde vwo
3. W.R. van Joolingen, Modellenwerk, oratie UU (2016)
4. P.L. Lijnse, Modellen van/voor leren modelleren, Tijdschrift voor Didactiek der β-wetenschappen (2008)
5. P.L. Lijnse, Omzien in verwarring, Utrecht: Freudenthal Insituut (2014)
6. O. van Buuren,  Development of a Modelling Learning Path, proefschrift UvA (2014)
7. O. van Buuren & K. Kortland in: Handboek natuurkundedidactiek; red: K. Kortland, A. Mooldijk & H. Poorthuis, Epsilon Uitgaven, Amsterdam (2017)