Sector
  • Havo bovenbouw
  • Vwo bovenbouw
  • Gymnasium bovenbouw
Vakgebied
  • Natuurkunde
Leerplankundig thema
  • Handreiking
  • Schoolexamen
  • Examenprogramma

Bungeejump-model

14-11-2018

In dit model wordt de val van een bungeejumper gemodelleerd. In de beginfase van de jump beschouwen we de bungeejumper als een vallende massa M aan een(elastisch) koord zoals in het massa-koordmodel, maar met verwaarlozing van het effect van de massa van het koord omdat die klein is t.o.v. de massa van de jumper.
Als de jumper het einde L van het elastische koord heeft bereikt, begint een uitrekkingsfase gevolgd door een gedempte omhoog en omlaag gaande beweging aan het koord. Voor de modelbeschrijving van de oscillerende beweging nemen we aan dat M een elastische veerkracht Fv = C⋅ (s − L) ondervindt evenals een dempingskracht Fdemp = λ⋅ v evenredig met de snelheid.
 

Formules uit Binas

Bungee1.GIF
 

Differentievergelijkingen

Bungee2.GIF 

De resultante kracht is de zwaartekracht minus de veerkracht en dempingskracht:

Fres = M⋅ g - Fv - Fdemp 

met de condities Fres + 0, Fdemp = 0 als s < L.

Modelregels

Bungee5.GIF
 Download coachbestand met tekstuele model


Grafisch model

 

Download coachbestand met grafisch model


Voorbeeld


Startwaarden (SI)

Bungee6.GIF