Sector
  • Havo bovenbouw
  • Vwo bovenbouw
  • Gymnasium bovenbouw
Vakgebied
  • Natuurkunde
Leerplankundig thema
  • Handreiking
  • Schoolexamen
  • Examenprogramma

Energiebalansmodel

14-11-2018

​De snelheid van een sprinter wordt berekend uit de energiebalans tussen de kinetische energie Ek, het door de spieren geleverde stuwvermogen Ps en het interne weerstandsvermogen van de sprinter Pw leidend tot warmteproductie. De luchtweerstand tijdens de sprint wordt verwaarloosd.
Er wordt verondersteld dat vanuit de start het maximale stuwvermogen Pmax exponentieel wordt bereikt volgens de hieronder gegeven formule en dat het weerstandvermogen kwadratisch afhangt van de snelheid v. De aanname voor het stuwvermogen kan opgevat worden als de veronderstelling dat alleen het aerobevermogen van spieren van belang is bij het begin van de sprint.1 In meer realistische modellen worden het anaerobe vermogen en ook aerodynamische effecten meegenomen.2


Formules uit Binas:

Energiebalans1.GIF
 

Differentievergelijking:

Energiebalans2.GIF
 

Zoals gebruikelijk in de biomechanica wordt per eenheid van massa gerekend; dus

 Energiebalans2a.GIF
In het voorbeeld zijn ks en kw gelijk aan elkaar, en zijnde startwaarden zo gekozen dat er goede overeenstemming is met de sprint van Carl Lewis bij het WK 1987.


Modelregels

Energiebalans3.GIF
 Download coachbestand met tekstuele model

 

Grafisch model


 

Download coachbestand met grafisch model


Voorbeeld


Startwaarden (SI)

Energiebalans4.GIF 

 

 



1. André Heck, Wis- en natuurkunde van hardlopen, Verslag Woudschotenconferentie(2008)

2. André Heck and Ton Ellermeijer, Giving students the run of sprinting models,Am. J. Phys. (2009)