Sector
  • Havo bovenbouw
  • Vwo bovenbouw
  • Gymnasium bovenbouw
Vakgebied
  • Natuurkunde
Leerplankundig thema
  • Handreiking
  • Schoolexamen
  • Examenprogramma

Massa-koordmodel

13-11-2018

Dit model beschouwt een vallende massa M aan een koord met lengte L en massa m.
Het andere uiteinde is verbonden met een vast punt y = 0. In de beginsituatie bevindt de massa M
zich in het punt y=0 en hangt het koord in een lus naar beneden tot een halve lengte.1
De massa die gaat vallen is de massa M plus de halve massa van het koord Massa1.GIF
Tijdens de val verandert deze massa volgens de formule:

Massa2.GIF 

met s = -Y de verplaatsing.

De masssaverandering m'obj = dmobj/dt levert een bijdrage aan de resulterende kracht in de differentievergelijkingen voor dit model.2 Dit leidt tot de opmerkelijke conclusie dat de valversnelling Fres/mobj van de massa M groter is dan de zwaartekrachtversnelling  g omdat m'obj < 0. Het effect is sterk afhankelijk van de massa ratio μ = m/M. Dit kan geverifieerd worden door het model voor een aantal waarden van μ door te rekenen.


 

Formules uit Binas:

Massa3.GIF
 
Differentievergelijkingen:

Massa4.GIF
 

Modelregels

Massa5.GIF
 

Download coachbestand met tekstuele model


 

Grafisch model

 

Download coachbestand met grafisch model


 

Voorbeeld


Startwaarden (SI)

Massa6.GIF
 


 

 

1. Niek Dubelaar en Remco Brantjes, De valversnelling bij bungee-jumping, NTvN (2003)
2. André Heck, Peter Uylings and Ewa Kędzierska, Understanding the physics of bungee jumping, Physics Education (2010)